Tabel Distribusi F Lengkap

Tabel Distribusi F Lengkap

Distribusi F adalah suatu distribusi yang ditemukan oleh R.A. Fisher dan George W. Snedecor. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas kontinyu yang memiliki kurva menceng kiri. Distribusi ini biasanya digunakan pada pengujian hipotesis statistik pada analisis regresi dan analisis varians (ANOVA).

Fungsi kepadatan peluang (Probability density Function / PDF) dari distribusi F adalah:

 

sedangkan

Fungsi distribusi Kumulatif (cumulative distribution function / CDF) dari distrbusi F adalah:

 

dengan Rata-rata (Mean) :

${\displaystyle {\frac {d_{2}}{d_{2}-2}}\!}$ untuk ${\displaystyle d_{2}>2}$
${\displaystyle d_{2$

dan Ragam (Variance) :

${\displaystyle {\frac {2\,d_{2}^{2}\,(d_{1}+d_{2}-2)}{d_{1}(d_{2}-2)^{2}(d_{2}-4)}}\!}$ untuk ${\displaystyle d_{2}>4}$ 

 

Dalam suatu uji hipotesis yang menggunakan nilai distribusi F sebagai acuan, daerah penolakan dari Hipotesis Null (H₀) ditunjukkan kurva berikut:

 

 Jadi akan dihasilkan keputusan untuk menolak H₀ (Reject H₀) jika nilai F-hitung berada di titik nilai kritis (nilai f-tabel) atau disebelah kanan nilai kritis.

sementara itu,

Keputusan untuk tidak menolak H₀ (Do not reject H₀) jika nilai F-hitung berada disebelah kiri nilai kritis


Dari gambar kurva di atas , terlihat bahwa nilai 0 (nol) ada disebelah kiri. Artinya semakin kekanan nilai F-Hitungnya akan semakin besar.

 ANOVA ONE WAY
Seorang peneliti  akan melihat pengaruh pemberian cairan pendingin pada proses pendinginan mesin pabrik. 5 jenis cairan pendingin diberikan pada 25 mesin yang menjadi sampel. Pengaruh yang diukur adalah besaran suhu mesin pabrik pada saat kinerja maksimal.
Berikut ini adalah tabel hasil pengukuran  suhu dari ke-25 mesin sampel tersebut.

Sampel	Jenis Cairan Pendingin
	A	B	C	D	E
1	325	330	315	320	340
2	300	300	316	320	338
3	315	320	328	322	338
4	312	322	324	321	337
5	312	324	322	322	337

Hipotesisnya adalah:

H₀ : Kelima jenis cairan pendingin mempunyai pengaruh yang sama terhadap penurunan suhu mesin
H₁ : Terdapat cairan pendingin yang memiliki pengaruh terhadap penurunan suhu mesin. 
Tentukan nilai F Tabel sebagai nilai titik kritis

    Caranya : 

    Tentukan dulu derajat bebas atau degree of freedom(df) dari F-Hitung :

      df1 = jumlah variabel - 1 

      df2 = jumlah sampel - jumlah variabel

    sehingga

      df1 = 5 - 1 = 4

      df2 = 25 - 5 = 20

Maka pada tabel distribusi F dengan nilai signifikasnsi/probabilita 0,05 kita cari nilai kritis untuk distribusi f yang berderajat bebas 1 (df1 atau pembilang) senilai 4, dan berderajat bebas 2 (df2 atau penyebut) bernilai 20, sehingga didapatkan nilai kritis pada baris ke-20 dan kolom ke-4 yaitu 2,87

df2	df1
	1	2	3	4	......
1
2
...
20				2,87
21
...

Gambar kurva distribusi f(20,4) dengan nilai kritis 2,87 ditunjukkan pada gambar berikut ini.

2. Menghitung nilai F-hitung empiris dengan menggunakan aplikasi SPSS
    Caranya : 
    a. input data ke SPSS
    b. selanjutnya pilih Analyze -> Compare Means -> One-Way ANOVA

 

3. Tampilan window akan muncul seperti gambar berikut, selanjutnya dan pilih suhu lalu
    masukkan ke kotak Dependent List serta Cairan Pendingin pada kotak Factor. 
    Lanjutkan dengan menekan tombol OK ....

4. Setelah itu akan muncul Output SPSS yang merupakan tabel ANOVA seperti berikut ini

5. Pada kolom F tampak nilai F empiris / F hitung yakni sebesar 9,053
    Dengan demikian nilai F hitung berada disebelah kanan nilai kritis.
   sepeti terlihat pada kurva berikut:

Posisi nilai F-hitung berada disebelah Kanan Nilai Kritis yang berada di daerah Reject H0. Sehingga diperoleh keputusan untuk Menolak H0 (Dengan tingkat keyakinan 95%, kita percaya bahwa Terdapat cairan pendingin yang memiliki pengaruh terhadap penurunan suhu mesin).